(2) Calcule o valor dos seguintes limites:
lim x infty raiz[3]xx^2+3

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limx to infty raiz[3]xx^2+3
O conteúdo envolvido é cálculo de limite no infinito de expressão algébrica, usando fatoração para identificar termos dominantes.

Passo 2

Reescrevemos o quociente de modo a evidenciar o fator dominante em x:
xx^2+3 = xx^2!l(1+tfrac3x^2r) = 1x,l(1+tfrac3x^2r)
Logo,
raiz[3]xx^2+3 = 1raiz[3],x,;raiz[3]1+tfrac3x^2

Passo 3

Ao fazer xtoinfty, temos raiz[3]xtoinfty e raiz[3]1+tfrac3x^2to1. Assim,
limxtoinfty1raiz[3],x,;raiz[3]1+tfrac3x^2 = 1inftycdot1 = 0

Resposta

0

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