(2) Calcule o valor dos seguintes limites:

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxtoinfty[x^4 - 3x + 2]. O conteúdo é análise de limites de funções polinomiais e vamos precisar usar a ideia de termo dominante de um polinômio.

Passo 2

Em limites de polinômios, o comportamento quando xtoinfty é determinado pelo termo de maior grau, já que os termos de grau inferior crescem muito mais lentamente.

Passo 3

No polinômio x^4 - 3x + 2, o termo de maior grau é x^4. Ao fazermos xtoinfty, temos x^4toinfty enquanto -3x e +2 crescem muito menos e não mudam a tendência global.

Passo 4

Portanto, somando o termo dominante que vai a infty com termos menores, o polinômio também tende a infty.

Resposta

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