(2) Calcule o valor dos seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo é análise de limites de funções polinomiais e vamos precisar usar a ideia de termo dominante de um polinômio.
Passo 2
Em limites de polinômios, o comportamento quando
é determinado pelo termo de maior grau, já que os termos de grau inferior crescem muito mais lentamente.
Passo 3
No polinômio
, o termo de maior grau é
. Ao fazermos
, temos
enquanto
e
crescem muito menos e não mudam a tendência global.
Passo 4
Portanto, somando o termo dominante que vai a
com termos menores, o polinômio também tende a
.
Resposta
∞