(2) Calcule o valor dos seguintes limites:
Passo 1
Temos que calcular o limite
Esse tipo de exercício cai em “limites de polinômios no infinito” e, para resolver, basta identificar o termo dominante e ver como ele se comporta quando x tende a menos infinito.
Passo 2
Em limites de polinômios, o termo de maior grau domina o crescimento da função. Aqui o grau mais alto é 5, e o termo correspondente é
Os outros termos (5,
Passo 3
Agora, vamos analisar o sinal e o comportamento de
quando
:
Como é um número muito negativo,
(expoente ímpar) também tende a
. Ao multiplicar por
, temos
Como
Passo 4
Portanto, como o termo dominante tende a
, o próprio polinômio
vai crescer sem limite positivo quando
Resposta
O limite é +∞.