(2) Calcule o valor dos seguintes limites:
~ \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2 x{3}-x{2}+7 x-3}{2-x+5 x^{2}-4 x^{3}}
~ \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{2 x{3}-x{2}+7 x-3}{2-x+5 x^{2}-4 x^{3}}
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo aqui é limite de função racional e vamos usar a comparação de graus de polinômios, fatorando a maior potência de
.
Passo 2
Fatoramos
no numerador e no denominador:
Passo 3
Substituindo na razão, obtemos
Passo 4
Ao fazer
, todos os termos com
tendem a zero, então