Dado o campo vetorial
, determine
ao longo da curva
:
de
até
.
Passo 1
Estamos calculando a integral de linha de
ao longo da curva
de
até
. O conteúdo é integral de linha de campo vetorial, e vamos precisar parametrizar a curva, calcular
e usar produto escalar.
Passo 2
Parametrizamos a curva escolhendo
e
. Assim temos
Passo 3
Calculamos a derivada de
para obter
:
Passo 4
Avaliamo\s F no ponto
:
Passo 5
Fazemos o produto escalar entre
e
:
Passo 6
Agora integramos de
a
:
Resposta
8