Determine o volume do sólido obtido ao rotar a região determinada pelas curvas dadas ao redor da reta dada. Faça um esboço da região, do sólido obtido e do cilindro ou arruela típica. ; ao redor de .
Passo 1
Vamos girar a região limitada pelas curvas
e
em torno da reta vertical .
Este é um problema de volume por revolucionamento; aqui é mais natural usar o método das arruelas (washers), pois giramos em torno de uma reta vertical e temos funções expressas como .
Passo 2
Precisamos dos limites em . Igualando
Portanto a região fica entre e , e horizontalmente entre e .
Passo 3
Para cada fixo, ao girar a faixa de em torno de obtemos uma arruela de raio maior