(2) Calcule o valor dos seguintes limites:

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxtoinftyraizx^2+13x+2
O conteúdo aqui é técnicas de limites para xtoinfty, em especial fatoração em radicais e divisão por potências de x.

Passo 2

Como xtoinfty faz x>0, podemos usar
raizx^2+1 = x,raiz1+1x^2

Passo 3

Dividimos numerador e denominador por x:
raizx^2+13x+2 = x,raiz1+1x^2x,(3+2x) = raiz1+1x^23+2x

Passo 4

Agora avaliamos os limites separados:
limxtoinftyraiz1+1x^2=1, limxtoinftyl(3+tfrac2xr)=3
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limxtoinftyraiz1+1x^23+2x =13

Resposta

13

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