Derive.
F(x)=12 x^2-6 x^2+5

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
F(x)=12x^2-6x^2+5
O conteúdo envolve derivada de função da forma 1/g(x), usando a regra da cadeia e a derivada de polinômio.

Passo 2

Primeiro simplificamos o polinômio do denominador:
g(x)=2x^2-6x^2+5=-4x^2+5,
de modo que
F(x)=l(g(x)r)^-1

Passo 3

Para derivar usamos
ddxl(g(x)^-1r)=-,g'(x),g(x)^-2
Calculamos
g'(x)=ddx(-4x^2+5)=-8x

Passo 4

Substituindo em F'(x)=-g'(x)/[g(x)]^2, temos
F'(x)=--8xl(-4x^2+5r)^2 =8xl(-4x^2+5r)^2

Resposta

F'(x)=8xl(-4x^2+5r)^2

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