(2) Calcule o valor dos seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aqui é limites no infinito de funções com radicais. Para resolver, vamos fatorar o termo de maior grau dentro da fração e usar propriedades de potências e de limites.
Passo 2
Começamos fatorando
no denominador da fração dentro da raiz:
Passo 3
Aplicando a raiz cúbica nessa expressão, fica
Quando
, temos
e
.
Passo 4
Como o denominador cresce sem limite enquanto o outro fator se aproxima de
, o quociente tende a zero. Portanto,