Calcule o valor dos seguintes limites:
lim x infty x^2-2 x+1x^3+1

Passo 1

Resumindo o enunciado: precisamos calcular
limxtoinftyx^2-2x+1x^3+1
O conteúdo aqui é limite de função racional no infinito. Para resolver, podemos comparar o grau do numerador e do denominador ou dividir tudo pela maior potência de x.

Passo 2

Vamos dividir numerador e denominador por x^3, que é a maior potência de x:
x^2-2x+1x^3+1 = x^2x^3 - 2xx^3 + 1x^3x^3x^3 + 1x^3 = 1x - 2x^2 + 1x^31 + 1x^3

Passo 3

Analisando os termos quando xtoinfty:
1xto0, 2x^2to0, 1x^3to0
Portanto o numerador tende a 0 e o denominador tende a 1.

Passo 4

Concluímos que
limxtoinftyx^2-2x+1x^3+1 = 01 = 0

Resposta

0

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