(2) Calcule o valor dos seguintes limites:
\lim _{x \rightarrow 3^{+}} \frac{5}{3-x}
\lim _{x \rightarrow 3^{+}} \frac{5}{3-x}
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Aqui vamos usar o conceito de assíntota vertical: quando o denominador de uma fração tende a zero enquanto o numerador tende a um valor não nulo, o quociente tende a
, dependendo do sinal do denominador.
Passo 2
Ao nos aproximarmos de
pela direita, escrevemos
com
. Então
e visto que
e tende a zero, o denominador
tende a
pela esquerda (ou seja, para valores negativos muito pequenos).
Passo 3
O numerador é constante e positivo,
, enquanto o denominador tende a
. Logo,