(2) Calcule o valor dos seguintes limites:
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular o limite de uma razão de radicais quando
:
O conteúdo aqui é limites de funções envolvendo raízes quadradas. Vamos usar a técnica de fatorar
dentro de cada raiz para simplificar a expressão.
Passo 2
Fatoramos
dentro de cada raiz:
Passo 3
Substituindo na razão, obtemos
Como
a expressão vira
Passo 4
Quando
, temos
e
. Logo o segundo fator tende a
e o limite total fica