(2) Calcule o valor dos seguintes limites:

Passo 1

O enunciado pede o valor de
limxto -inftyl[,5 + tfrac1x + tfrac3x^2r]
O conteúdo necessário é a propriedade de que, quando xtopminfty, qualquer termo da forma 1/x^n (com n>0) tende a zero, e também a regra de que o limite de uma soma é a soma dos limites.

Passo 2

Analisamos cada termo separadamente:
  • limxto -infty5 = 5, pois é constante.
  • limxto -inftytfrac1x = 0, já que 1/x vai a zero quando x cresce em módulo.
  • limxto -inftytfrac3x^2 = 0, pois x^2to+infty faz 3/x^2to0.

Passo 3

Aplicando a soma dos limites, temos
limxto -inftyl[5 + tfrac1x + tfrac3x^2r] = limxto -infty5 + limxto -inftytfrac1x + limxto -inftytfrac3x^2 = 5 + 0 + 0 = 5

Resposta

5

Exercícios relacionados