(2) Calcule o valor dos seguintes limites:

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limx to infty raiz[3]5+2x
O conteúdo é limite de função composta e vamos usar que a função t mapsto raiz[3]t é contínua em todo R.

Passo 2

Primeiro analiso o comportamento da parte interna à medida que xtoinfty. Como
2xto 0,
segue que
5 + 2x ;longrightarrow; 5

Passo 3

Pela continuidade da função raiz[3]t, podemos passar o limite para dentro do radical:
limxtoinfty raiz[3]5+2x = raiz[3]limxtoinftyl(5+2xr)

Passo 4

Substituindo o valor do limite interno, obtemos
limxtoinfty raiz[3]5+2x = raiz[3]5

Resposta

raiz[3]5

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