Fatorar as seguintes expressões usando o produto notável a^2-b^2=(a-b)(a+b) :
(x+2)^2-(x-1)^2

Passo 1

O enunciado pede fatorar (x+2)^2 - (x-1)^2 usando o produto notável de diferença de quadrados. A identidade que vamos aplicar é
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Passo 2

Identificamos a = x+2 e b = x-1. Assim, nossa expressão fica
(x+2)^2 - (x-1)^2 = a^2 - b^2

Passo 3

Aplicando a identidade e substituindo a e b, obtemos
(x+2)^2 - (x-1)^2 = l(x+2 - (x-1)r),l(x+2 + (x-1)r)

Passo 4

Agora simplificamos cada fator:
x+2 - (x-1) = x + 2 - x + 1 = 3
x+2 + (x-1) = x + 2 + x - 1 = 2x + 1
Portanto, a fatoração final é
3(2x + 1)

Resposta

3(2x + 1)

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