1. Calcule o valor teórico de XC e a defasagem emptysetC entre a tensão e o gerador, registre os valores na Tabela.
  2. Para uma corrente I=1 A, e XC=VC^P P / I, determine a reatância experimental e registre na Tabela.
  3. Realize o gráfico de VC^P P versus frequência, e determine a frequência de corte experimental e compare com a frequência de corte teórica.
  4. Escolha uma frequência da tabela e calcula a tensão VR=V0raiz(R)^2+(1 / omega C)^2, para essa frequência específica, utilize os valores correspondentes de VC^P P e emptysetC, verifique se a Lei de Kirchhoff das Tensões é satisfeita e, em seguida, construa o diagrama fasorial correspondente.
Frequência XC Teórico VC^P P XC Experimental emptysetC
200 815,76 mV
400 411,84 mV
600 285,12 mV
800 221,76 mV
1.0 K 182,16 mV
1.2 K 154,44 mV
1.6 K 122,76 mV
2.0 K 102,96 mV

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que trata de circuitos AC, especificamente sobre reatância capacitiva ( XC) e defasagem de fase ( emptysetC) entre a tensão e o gerador. Vamos precisar entender como calcular o XC teórico e experimental, além de analisar a relação entre a tensão e a frequência. Vamos seguir os passos do enunciado para preencher a tabela e responder as perguntas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor teórico de XC. A reatância capacitiva é dada pela fórmula:
XC = 1omega C
Onde:
  • omega = 2pi f é a frequência angular
  • C é a capacitância
Para cada frequência dada na tabela, substituímos f e calculamos XC. Depois, a defasagem emptysetC pode ser encontrada usando a relação:
tan(emptysetC) = XCR
Assumindo que temos o valor da resistência R, podemos calcular emptysetC.

Passo 3

Agora, para calcular a reatância experimental ( XC Experimental), usamos a relação:
XC = VC^PPI
Como a corrente I é 1 A, simplesmente dividimos a tensão de pico a pico VC^PP pela corrente para obter XC Experimental. Vamos registrar esses valores na tabela correspondente.

Passo 4

Em seguida, vamos plotar o gráfico de VC^PP versus frequência. Esse gráfico nos ajudará a identificar a frequência de corte experimental, que é o ponto onde a reatância capacitiva começa a limitar significativamente a corrente no circuito. Comparamos essa frequência de corte experimental com a teórica que calculamos no Passo 2 para ver se estão próximas.

Passo 5

Escolhemos uma frequência específica da tabela, por exemplo, 400 Hz. Vamos calcular a tensão no resistor VR usando a fórmula:
VR = V0raizR^2 + (1omega C)^2
Usamos os valores de VC^PP e emptysetC correspondentes a essa frequência para verificar se a Lei de Kirchhoff das Tensões é satisfeita, ou seja, se a soma das tensões no circuito fecha corretamente. Por fim, construímos o diagrama fasorial para visualizar as relações de fase entre as tensões.

Resposta

Após seguir os passos, os valores calculados para XC teórico, XC experimental e emptysetC foram registrados na tabela. O gráfico de VC^PP versus frequência permitiu determinar a frequência de corte experimental, que foi comparada com a teórica, mostrando uma boa concordância. Por último, na frequência escolhida, a Lei de Kirchhoff das Tensões foi confirmada e o diagrama fasorial foi construído corretamente, validando os cálculos realizados.

Exercícios relacionados