Calcule o valor de x nas seguintes equações:
$\log_x 8 = 3

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o valor de x que satisfaz
\log_x 8 = 3.
Aqui o conteúdo é definição de logaritmo: se \log_a b = c, então a^c = b.

Passo 2

Aplicando a definição de logaritmo à equação
\log_x 8 = 3
temos que
x^3 = 8.

Passo 3

Para resolver \,x^3 = 8, basta tomar a raiz cúbica de ambos os lados:
x = \sqrt[3]{8} = 2.

Passo 4

Verificamos as condições para a base de um logaritmo:
x>0 e x \neq 1.
Como 2>0 e 2\neq1, a solução é válida.

Resposta

2

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