Calcule o valor de x nas seguintes equações:
\log_x 25 = 2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar x tal que
\log_x 25 = 2.
O conteúdo envolvido é definição de logaritmo e resolução de equação algébrica, além de considerar as restrições de base de um logaritmo.

Passo 2

Pela definição de logaritmo, \log_x 25 = 2 significa que a base x elevada a 2 deve resultar em 25. Assim, obtemos a equação
x^2 = 25.

Passo 3

Resolvendo a equação quadrática x^2 = 25, temos
x = \pm 5.

Passo 4

Como a base de um logaritmo deve satisfazer x>0 e x \neq 1, descartamos x=-5. Resta
x = 5.

Resposta

O valor de x que satisfaz \log_x 25 = 2 é 5.

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