Uma certa mola não obedece à lei de Hooke; ao ser comprimida ou esticada, ela exerce uma força restauradora com módulo
, onde
e
. A massa da mola é desprezivel. Em um instante, um objeto, que pode ser considerado uma partícula, sofre a açăo de uma força
, enquanto possui uma velocidade
1
. Qual a taxa instantanea com que a força realiza trabalho sobre o objeto?
Passo 1
O enunciado dá uma força aplicada
e uma velocidade
,
e pede a taxa instantânea de trabalho, isto é, a potência instantânea.
e uma velocidade
e pede a taxa instantânea de trabalho, isto é, a potência instantânea.
Passo 2
A potência instantânea
é dada pelo produto escalar entre força e velocidade:
Passo 3
Escrevendo o produto escalar em componentes, temos
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
A taxa instantânea de trabalho é
.