Calcule o valor de x nas seguintes equações:
$\log_x 8 = 3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação \log_x 8 = 3. Esse é um problema de logaritmos e vamos usar a definição
\log_a b = c \iff a^c = b

Passo 2

Aplicando a definição à equação \log_x 8 = 3, obtemos
x^3 = 8

Passo 3

Para resolver \smash{x^3 = 8}, calculamos a raiz cúbica de 8:
x = \sqrt[3]{8} = 2
Além disso, a base do logaritmo deve ser positiva e diferente de 1. O valor x=2 satisfaz essas condições.

Resposta

x = 2

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