Questão (Valor: 3,33 pontos) - Responda às questōes abaixo apresentadas:
Um corpo oscila com um MHS ao longo do eixo dos
. O seu deslocamento varia com o tempo de acordo com a equação:
(i) Determine: Amplitude, frequência, Período do movimento e constante de fase;
(ii) Derive as equações para velocidade e aceleração do movimento;
(iii) Calcule o deslocamento, velocidade e aceleração para
Um corpo oscila com um MHS ao longo do eixo dos
(ii) Derive as equações para velocidade e aceleração do movimento;
(iii) Calcule o deslocamento, velocidade e aceleração para
Passo 1
O enunciado dá o movimento harmônico simples (MHS)
e pede:
- Amplitude
, frequência , período e constante de fase . - Equações de velocidade
e aceleração . - Valores de
, e em .
Passo 2
Identificamos da forma geral
:
A frequência é
e o período
Passo 3
Derivando em relação a
:
e em seguida
Passo 4
Em
o argumento é
e como
temos
Resposta
Amplitude:
Frequência:
Período:
Constante de fase:
Frequência:
Período:
Constante de fase:
Equações:
Em
: