Calcule os valores das derivadas parciais de primeira ordem das funções a seguir, nos pontos indicados:
para
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira ordem da função
no ponto
. O conteúdo que vamos usar é a regra do quociente (ou, equivalentemente, a regra da cadeia aplicando
).
Passo 2
Definimos
de modo que
Derivando em relação a cada variável:
Derivada parcial em
:
Derivada parcial em
:
Derivada parcial em
:
Passo 3
No ponto
temos
Substituindo em cada fórmula: