Calcule os valores de herdabilidade no sentido amplo e de repetibilidade para a característica produção de proteína, assumindo as seguintes estimativas de variância em uma população de caprinos leiteiros.
sigma^2 G : variância genética =175
sigma^2 PE : variância de ambiente (permanente) =125
sigma^2 TE : variância de ambiente (temporário) =350

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre herdabilidade no sentido amplo e repetibilidade para a produção de proteína em caprinos leiteiros. A gente vai precisar entender o que cada tipo de variância representa e como usar essas informações para calcular os valores pedidos. Temos as variâncias genética ( sigma^2G = 175), de ambiente permanente ( sigma^2PE = 125) e de ambiente temporário ( sigma^2TE = 350).

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a herdabilidade no sentido amplo. Herdabilidade ampla (ou herdabilidade na escala populacional) mostra a proporção da variação total de uma característica que é atribuível a fatores genéticos. A fórmula para herdabilidade ampla ( H^2) é:
H^2 = sigma^2Gsigma^2G + sigma^2PE + sigma^2TE

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
H^2 = 175175 + 125 + 350

Passo 4

Agora, somamos o denominador:
175 + 125 + 350 = 650
Então, a fórmula fica:
H^2 = 175650

Passo 5

Dividindo 175 por 650, temos:
H^2 approx 0,269
Isso significa que aproximadamente 26,9% da variação na produção de proteína é devida a fatores genéticos.

Passo 6

Agora, vamos calcular a repetibilidade. Repetibilidade é a proporção da variação total que pode ser atribuída a fatores genéticos e ambientais permanentes. A fórmula para repetibilidade ( R) é:
R = sigma^2G + sigma^2PEsigma^2G + sigma^2PE + sigma^2TE

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
R = 175 + 125175 + 125 + 350

Passo 8

Somando o numerador:
175 + 125 = 300
E o denominador já sabemos que é 650. Então:
R = 300650

Passo 9

Dividindo 300 por 650, temos:
R approx 0,462
Isso quer dizer que cerca de 46,2% da variação na produção de proteína é devida a fatores genéticos e ambientais permanentes.

Resposta

A herdabilidade no sentido amplo é aproximadamente 0,269 (26,9%) e a repetibilidade é aproximadamente 0,462 (46,2%).

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