Derive as funções:
Passo 1
Nesta questão queremos encontrar a derivada de f(x)=
. O conteúdo principal é diferenciação de funções compostas, usando a regra da cadeia e a regra do quociente.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função de forma mais amigável para derivar: f(x)=
. Assim fica claro que temos uma potência com expoente
aplicada ao quociente
.
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia. Se
, então
Aqui
. Precisamos de
, que calculamos pela regra do quociente:
Passo 4
Substituindo em f’(x) temos:
Passo 5
Para simplificar, note que
Então o produto fica