Exercício 3: Calcule e justifique a existência (ou inexistência) dos limites das funções:
Passo 1
O enunciado pede os limites laterais e a existência do limite
.
O conteúdo envolve comportamento de quando
, pois sabemos que
e
.
O conteúdo envolve comportamento de
Passo 2
Observamos que em
o argumento
torna-se infinito em módulo, mas com sinal dependente de como nos aproximamos de . Logo precisamos calcular
e
.
torna-se infinito em módulo, mas com sinal dependente de como nos aproximamos de
Passo 3
Para
temos
pequeno, então
. Como
quando
, segue
Passo 4
Para
temos
pequeno, então
. Como
quando
, segue
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes
, o limite
não existe.
não existe.
Resposta
e portanto o limite em