Calcule os valores de m e n para que as retas abaixo sejam coplnares e perpendiculares.
Passo 1
O enunciado dá duas retas em R^3 e pede os parâmetros m e n de modo que as retas sejam coplanares e perpendiculares. O conteúdo envolve:
– extrair um ponto e o vetor diretor de cada reta;
– usar a condição de perpendicularidade (produto escalar nulo);
– usar a condição de coplanaridade (produto misto nulo).
Passo 2
Identificamos ponto e vetor diretor de cada reta.
Para
r: x=2-3t, y=1+nt, z=4,
podemos tomar
Pr=(2,1,4), vr=(-3,n,0)
Para
s:x-2m=y+31=z-13/2,
defina o parâmetro lambda igual a cada fração. Então