Calcule os valores de sen 210^circ e cos 210^circ.

Passo 1

O enunciado pede para calcular sin 210^circ e cos 210^circ. O conteúdo é trigonometria no círculo unitário, onde usamos o quadrante do ângulo e seu ângulo de referência para achar os valores.

Passo 2

Identificamos em que quadrante está 210^circ. Como 180^circ < 210^circ < 270^circ, esse ângulo fica no terceiro quadrante, onde tanto o seno quanto o cosseno são negativos.

Passo 3

Calculamos o ângulo de referência alpha no primeiro quadrante:
alpha = 210^circ - 180^circ = 30^circ

Passo 4

Usamos os valores conhecidos para 30^circ:
sin 30^circ = tfrac12, cos 30^circ = tfracraiz32

Passo 5

Como estamos no terceiro quadrante, ambos seno e cosseno são negativos. Logo,
sin 210^circ = -sin 30^circ = -tfrac12, cos 210^circ = -cos 30^circ = -tfracraiz32

Resposta

sin 210^circ = -tfrac12
cos 210^circ = -tfracraiz32

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