Para lambda1 = 3 resolvemos (A - 3I)x = 0, isto 'e
-5 & -2 [4pt] -5 & -2 x [2pt] y = 0 [2pt] 0 ;Longrightarrow; -5x - 2y = 0 ;Longrightarrow; y = -52,x
Escolhendo x=2 fica um vetor pr’oprio
v1 = 2 [2pt] -5,
e o autoespa\c{c}o associado `e
E3 = ker(A - 3I) = spanl(2,-5)r ]
Passo 4
Para lambda2 = -4 resolvemos (A + 4I)x = 0, isto 'e
2 & -2 [4pt] -5 & 5 x [2pt] y = 0 ;Longrightarrow; 2x - 2y = 0 ;Longrightarrow; x = y
Tomando x=1 obtemos o vetor pr’oprio
v2 = 1 [2pt] 1,
e o autoespa\c{c}o correspondente `e
E-4 = ker(A + 4I) = spanl(1,1)r ]
Resposta
Os valores próprios são lambda1 = 3 e lambda2 = -4.
Vetores próprios correspondentes:
para lambda1=3, v1 = (2,-5);
para lambda2=-4, v2 = (1,1).
Os autoespaços são E3 = span(2,-5)
e E-4 = span(1,1).