Calcule os valores e vetores próprios, e os autoespaços das seguintes matrizes
Passo 1
O enunciado pede os autovalores lambda, os autovetores v e os autoespaços da matriz
A = -10 & -71 & -19 3 & 34 & 9 -1 & -61 & -16
Para isso, vamos usar o método clássico: calcular o polinômio característico det(A-lambda I), encontrar suas raízes e, para cada lambda, resolver (A-lambda I)v=0.
Passo 2
Formamos
A - lambda I = -10-lambda & -71 & -19 3 & 34-lambda & 9 -1 & -61 & -16-lambda