Em um procedimento experimental 1 L de água que estava inicialmente congelada à uma temperatura de
descongela e em seguida vaporiza e sua temperatura é elevada para
. Encontre o calor total absorvido pela água nesse experimento. Considere o calor latente de fusão da água igual a
, calor específico da água
, calor específico do gelo
, calor específico do vapor de água
, calor de vaporização da água igual a
e a densidade da água igual a
.
10. Em um procedimento experimental queremos encontrar o calor específico do chumbo. Para isso aquecemos uma barra de 600 g de chumbo a uma temperatura de
e o introduzimos em um calorímetro de alumínio de 200 g , que está cheio com 500 g de água, inicialmente á
. Encontre o calor específico do chumbo sabendo que a temperatura de equilíbrio do sistema é
.
10. Em um procedimento experimental queremos encontrar o calor específico do chumbo. Para isso aquecemos uma barra de 600 g de chumbo a uma temperatura de
Passo 1
Primeiro vamos entender exatamente o que cada parte do enunciado pede e quais são os dados fornecidos. Há duas questões distintas aqui:
Questão 1 (aquecimento e vaporização de 1 L de água):
- O que pedem: encontrar o calor total absorvido pela água durante todo o processo (descongelamento, aquecimento do líquido, vaporização e aquecimento do vapor).
- Dados fornecidos:
- Observação: a massa é
(pois ). - O processo físico se divide em etapas: aquecer gelo de
até ; fusão ; aquecer água líquida de até ; vaporização a ; aquecer vapor de até .
Questão 2 (calor específico do chumbo via calorímetro):
- O que pedem: encontrar o calor específico do chumbo.
- Dados fornecidos:
- Observação importante: o enunciado não fornece o calor específico do alumínio
. Vou assumir o valor padrão conhecido para alumínio: Essa é uma suposição comum em problemas de calorimetria quando não dão o valor; se o seu professor usar outro valor, o resultado muda levemente. - Conservação de energia aplicada: calor perdido pelo corpo quente (chumbo) = calor ganho pela água + calor ganho pelo calorímetro (alumínio). Não há trocas com o ambiente.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (aula rápida, sem pular etapas):
- Calor sensível (aquecimento ou resfriamento sem mudança de fase):
- Fórmula:
. - Aqui:
-
é o calor trocado (em joules, ); -
é a massa (em kg); -
é o calor específico (em ); -
é a variação de temperatura (em ou , diferença é igual).
-
- Calor latente (mudança de fase a temperatura constante):
- Fórmula:
. - Aqui:
-
é o calor latente (em ); - Usamos
para gelo → água e para água → vapor.
-
- Conservação de energia no sistema isolado (calorímetro ideal):
- Calor perdido por corpos quentes = soma dos calores ganhos por corpos frios.
- Tomamos as magnitudes (posso trabalhar com sinais, mas é mais direto escrever com magnitudes e explicitar quem perde e quem ganha).
Agora aplicamos essas fórmulas passo a passo nos dois problemas.
Passo 3
Resolvendo a Questão 1 — passo 1: calcular a massa
- A partir da densidade:
Passo 4
Questão 1 — passo 2: aquecer o gelo de
até
- Use
. - Aqui
- Substituindo:
- Interpretação: esse é o calor necessário apenas para elevar a temperatura do gelo até o ponto de fusão.
Passo 5
Questão 1 — passo 3: fusão do gelo a
- Use
. - Substituindo:
- Interpretação: calor necessário para transformar
de gelo em de água à mesma temperatura .
Passo 6
Questão 1 — passo 4: aquecer a água líquida de
até
- Use
. - Aqui
- Substituindo:
Passo 7
Questão 1 — passo 5: vaporização da água a
- Use
. - Substituindo:
Passo 8
Questão 1 — passo 6: aquecer o vapor de
até
- Use
. - Aqui
- Substituindo:
Passo 9
Questão 1 — passo 7: somar todas as contribuições de calor
- O calor total absorvido é a soma:
- Substituindo os valores:
- Em notação mais compacta:
. - Comentário amigável: isso bate bem com o valor aproximado dado na resposta (que era
); aqui estamos um pouco mais precisos com as contas.
Passo 10
Resolvendo a Questão 2 — passo 1: estratégia e equação de conservação de calor
- A barra de chumbo mais quente perde calor ao ser colocada no calorímetro; a água + calorímetro ganham calor até a temperatura de equilíbrio.
- Escrevemos (em magnitudes):
- Nesta fórmula:
-
é o que queremos achar; - todas as demais grandezas são conhecidas (lembrar de usar as massas em kg e as temperaturas em
ou K — diferenças são as mesmas).
-
Passo 11
Questão 2 — passo 2: calcular as variações de temperatura e os termos numéricos
- Variação de temperatura do chumbo:
- Variação de temperatura da água e do calorímetro:
- Calor ganho pela água:
Calculando passo a passo: ; multiplicando por dá - Calor ganho pelo calorímetro (alumínio), usando
: Calculando: ; , logo
Passo 12
Questão 2 — passo 3: isolar
e calcular
- A equação da conservação de energia fica:
- Portanto
- Substituindo os números:
- Fazendo a divisão:
- Interpretação: esse é o valor do calor específico do chumbo obtido experimentalmente com os dados fornecidos (valor esperado na literatura é cerca de
, então faz sentido).