Calcule a variação na energia livre molar quando a pressão parcial do nitrogênio em uma mistura de gases é aumentada de 0,600 bar para 1,800 bar a 298 K .

Passo 1

O enunciado pede a variação da energia livre molar \DeltaG_m de nitrogênio em uma mistura de gases quando a pressão parcial passa de 0,600 bar para 1,800 bar a 298 K. O conteúdo é o potencial químico de gás ideal, em que se usa a relação
\mu = \mu^\circ + RT\ln p
e portanto
\DeltaG_m = RT\ln\frac{p_2}{p_1}.

Passo 2

Chamando \mu_1 o potencial químico a p_1 = 0,600 bar e \mu_2 o potencial químico a p_2 = 1,800 bar, temos
\mu_1 = \mu^\circ + RT\ln\frac{0,600}{p^\circ}
\mu_2 = \mu^\circ + RT\ln\frac{1,800}{p^\circ}

Passo 3

A variação molar de energia livre é
\DeltaG_m = \mu_2 - \mu_1 = RT \ln\frac{1,800}{0,600}.

Passo 4

Substituindo R = 8,314 J mol ^{-1} K ^{-1}, T = 298 K e \ln(1,800/0,600)=\ln3\approx1,0986, obtemos
\DeltaG_m = (8,314)(298)(1,0986)\approx2\,722\;\mathrm{J/mol}\approx2,72\;\mathrm{kJ/mol}.

Resposta

\DeltaG_m = +2,72\;\mathrm{kJ/mol}

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