A energia livre padrão de reação para \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{I}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{HI}_{(\mathrm{g})} é \Delta \mathrm{G}_{\mathrm{r}}{ }^{\circ}=-21,1 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} a 500 K (quando \mathrm{RT}=4,16 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ). Qual é o valor de \Delta G_{r} quando as pressões parciais dos gases são P_{H 2}=1,5 bar, P_{12}=0,88 bar e P_{H 1}=0,065 bar? Qual é a direção espontânea da reação?

Passo 1

O enunciado fornece a energia livre de reação padrão a 500 K
\Delta G_r^\circ = -21,1\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}
e o valor de RT = 4,16\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
Precisamos calcular a energia livre de reação em condições não–padrão, com as pressões parciais
\,P_{H_2}=1,5 bar, P_{I_2}=0,88 bar e P_{HI}=0,065 bar, usando a relação
\Delta G_r = \Delta G_r^\circ + RT\ln Q
onde Q é o quociente de reação.

Passo 2

Escrevemos o quociente de reação para
\mathrm{H}_2 + \mathrm{I}_2 \to 2\,\mathrm{HI}:
Q = \frac{P_{HI}^2}{P_{H_2}\,P_{I_2}}.

Passo 3

Substituímos as pressões dadas em Q:
Q = \frac{(0,065)^2}{1,5 \times 0,88} = \frac{0,004225}{1,32} \approx 0,00320.

Passo 4

Calculamos RT\ln Q:
RT\ln Q = 4,16 \times \ln(0,00320) \approx 4,16 \times (-5,743) \approx -23,9\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.

Passo 5

Agora obtém–se \Delta G_r:
\Delta G_r = -21,1 + (-23,9) = -45,0\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
Como \Delta G_r<0, a reação é espontânea no sentido direto (formação de HI).

Resposta

\Delta G_r \approx -45,0\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}. A reação ocorre espontaneamente no sentido de formação de HI.

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