Calcule a variação de entropia na mistura isobárica e adiabática de um quilograma de água a 300 K com igual quantidade de água a 350 K Op de água é de 1 cal^g.grau ^-1.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a variação de entropia ao misturar, sob pressão constante e sem troca de calor com o meio, 1 kg de água a 300 K com 1 kg de água a 350 K. O conteúdo de termodinâmica envolvido é equilíbrio térmico adiabático e cálculo de entropia com capacidade térmica constante, Cp = 1 cal·g⁻¹·K⁻¹.

Passo 2

Como o processo é adiabático e isobárico, a energia interna total se conserva. Usando Cp constante, escrevemos para cada massa (1 kg = 1000 g):
Cp,m,(Tquente-Tf)=Cp,m,(Tf-Tfria)
Cancelando Cp·m, obtemos
Tquente-Tf=Tf-Tfria
Logo,
Tf=Tquente+Tfria2=350+3002=325 K .

Passo 3

Para a variação de entropia total, somamos as contribuições de cada porção de água como processo reversível de aquecimento ou resfriamento:
ΔS=mCplnTfTfria+mCplnTfTquente
Substituindo m=1000 g e Cp=1 cal·g⁻¹·K⁻¹, temos
ΔS=1000gl(ln325300+ln325350gr) cal/K .

Passo 4

Calculando numericamente:
ln325300=0,0800,,ln325350=-0,0738
ΔS=1000(0,0800-0,0738)=1000times0,00616=6,16 cal/K

Resposta

ΔS=6,16 cal/K

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