Calcule a variação de entropia para quando 1 mol de gelo é aquecido de 250 K até 300 K
dados:
gelo
água
fus
gelo
).
Passo 1
O que o enunciado pede e o que ele dá (tudo que vamos precisar):
- Pedido: calcular a variação total de entropia quando
mol de gelo é aquecido de até . - Dados fornecidos:
-
. -
. -
. -
.
-
- Informação necessária (usada comumente): temperatura de fusão do gelo
. - Observação sobre o processo que vamos usar: o aquecimento ocorre em três etapas físicas distintas — (i) aquecer o gelo sólido de
até ; (ii) fusão (mudança de fase) a ; (iii) aquecer a água líquida de até . A variação total de entropia é a soma das variações em cada etapa.
Passo 2
Fórmulas e ideia física (mini-aula): como calculamos variação de entropia em cada etapa.
- Definição básica (relevante para aquecimento reversível a pressão constante): a variação elementar de entropia é
Para um aquecimento reversível a pressão constante,
. Assim, integrando entre duas temperaturas
e
com
aproximadamente constante:
Aqui:
-
é a capacidade calorífica molar à pressão constante (unidade ), -
é a temperatura em kelvin, -
terá unidade (aqui como temos mol, damos o valor por mol). -
Para uma mudança de fase reversível (fusão) que ocorre a temperatura constante
, a variação de entropia é
onde
é a entalpia molar de fusão (unidade
).
Vamos aplicar essas fórmulas em cada etapa, usando os
fornecidos e
.
Passo 3
Etapa 1 — aquecer o gelo de
até
.
Usamos
Substituindo números (para
mol):
Calculemos passo a passo:
Logo
Passo 4
Etapa 2 — fusão do gelo a
.
Usamos
Substituindo:
Passo 5
Etapa 3 — aquecer a água líquida de
até
.
Usamos
Calculemos:
então
Passo 6
Soma das três contribuições — variação total de entropia.
Substituindo os valores calculados:
Comentário rápido e motivador: deu positivo (como esperado) — o sistema ganhou entropia ao ser aquecido e ao passar por fusão. Boa! Isso significa que a desordem térmica do sistema aumentou no processo.