Calcule a variância e o desvio padrão das distribuições:
CLASSES |
CLASS 6 10 14
ccccccccccc CLASS & & & 6 & & & 10 & & & 14 & hline $fi$ & & & & & 12 & & 18 & & 1 & hline 12 18 1

Passo 1

O enunciado fornece as modalidades
;xi=6,10,14;
com frequências
;fi=12,18,1;.
O conteúdo é estatística descritiva: vamos calcular a média, o segundo momento, a variância populacional e o desvio padrão.

Passo 2

Calcular a média
bar x = sum fi xisum fi = 6cdot12 + 10cdot18 + 14cdot112 + 18 + 1 = 26631 approx 8,5806

Passo 3

Calcular o segundo momento sum fi xi^2 e a variância populacional
sum fi xi^2 = 12cdot6^2 + 18cdot10^2 + 1cdot14^2 = 12cdot36 + 18cdot100 + 196 = 2428
A variância populacional é
sigma^2 = sum fi xi^2sum fi ;-;bar x^2 = 242831 ;-;l(26631r)^2 = 4512961 approx 4,6953

Passo 4

Calcular o desvio padrão
sigma = raizsigma^2 = raiz4512961 approx 2,1676

Resposta

sigma^2 approx 4,6953
sigma approx 2,1676

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