Quantos números de dois algarismos podemos formar sabendo que o algarismo das dezenas corresponde a um múltiplo de 2 (diferente de zero) e algarismo da unidade a um múltiplo de 3?

Passo 1

O enunciado pede para contar quantos números de dois algarismos existem em que o algarismo das dezenas seja um múltiplo de 2 distinto de zero e o algarismo das unidades seja um múltiplo de 3. O conteúdo aqui é o princípio multiplicativo de contagem (ou regra do produto), em que basta determinar o número de opções para cada posição e multiplicá-las.

Passo 2

Determinar o conjunto de opções para o algarismo das dezenas. Como deve ser um múltiplo de 2 diferente de zero, temos
T = 2,4,6,8
Logo, lvert Trvert = 4.

Passo 3

Determinar o conjunto de opções para o algarismo das unidades. Como deve ser um múltiplo de 3 (podendo incluir zero), temos
U = 0,3,6,9
Logo, lvert Urvert = 4.

Passo 4

Aplicar o princípio multiplicativo: para cada escolha de dezena há lvert Urvert escolhas de unidade. Assim,
lvert Trvert times lvert Urvert = 4 times 4 = 16

Resposta

São 16 números de dois algarismos que satisfazem as condições.

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