Calcule a vazão de um vertedor retangular de parede fina, sem contração, utilizando a equação de Francis:
. A carga hidráulica sobre a soleira do vertedor é de 25 cm . A largura da soleira é de
. Resp.:
Passo 1
O que o problema pede: calcular a vazão
de um vertedor retangular de parede fina, sem contração, usando a equação de Francis.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
A tarefa é substituir os valores corretamente (com unidades coerentes) e calcular
.
Passo 2
Por que precisamos converter unidades: a fórmula exige que comprimento e carga hidráulica estejam na mesma unidade do sistema do coeficiente. Normalmente usamos metros no SI. Então converto a carga hidráulica:
Nunca deixe
em centímetros ao usar uma fórmula com
em metros — as potências fariam erro grande.
Passo 3
Explicando a fórmula de Francis (didaticamente):
A fórmula empírica dada é
A fórmula empírica dada é
onde:
-
é a vazão volumétrica (em ), -
é a largura da soleira (em ), -
é a carga sobre a soleira (em ), - o número
é um coeficiente empírico que incorpora fatores como gravidade e perdas associadas ao tipo de vertedor (paredes finas, sem contração).
Dimensionalmente,tem unidade e tem unidade ; o coeficiente tem unidade de modo que o produto dê .
Passo 4
Calculo de
passo a passo:
Logo
Passo 5
Multiplico
por
:
Passo 6
Agora substituo tudo na fórmula e calculo
:
Uma forma prática de calcular:
, então
Arredondando para quatro casas decimais (seguindo a resposta fornecida):
Passo 7
Cheque rápido de unidade e interpretação: o resultado tem unidade
(vazão volumétrica). Em litros por segundo seria
. Bom trabalho — a lógica foi converter unidades, calcular a potência
limpamente, e multiplicar pelo coeficiente e pela largura.