Calcule a velocidade que um corpo abandonado a uma distância r do centro da Terra terá quando atingir a superficie da mesma.
Passo 1
O enunciado diz que um corpo parte do repouso à distância
do centro da Terra (cujo raio é
e massa
) e cai livremente até a superfície. O conteúdo é conservação da energia mecânica em campo gravitacional, usando energia potencial gravitacional
e energia cinética
.
Passo 2
Escrevemos a energia mecânica inicial
na posição de partida (
):
Passo 3
Escrevemos a energia mecânica final
ao atingir a superfície (
):
Passo 4
Como não há perda de energia, impomos
e isolamos
: