Calcule a velocidade de uma onda transversal em uma corda de comprimento
e massa
, sob uma força de 487 N .
Passo 1
O enunciado pede para calcular a velocidade de uma onda transversal numa corda. Dados fornecidos (todos explicitados para não ter confusão):
O que devemos encontrar: a velocidade
da onda na corda, em
.
Passo 2
Qual fórmula usar e por quê (aulas rápidas):
A velocidade de propagação de uma onda transversal numa corda tensa é dada por
A velocidade de propagação de uma onda transversal numa corda tensa é dada por
onde:
-
é a velocidade da onda (em ); -
é a tensão na corda (em , newtons); -
é a densidade linear de massa da corda (em ), isto é, a massa por unidade de comprimento.
Explicando
: devemos transformar a massa para unidades SI (
) e dividir pelo comprimento:
Sempre atenção às unidades: aqui
foi dado em gramas, então convertemos para quilogramas.
Passo 3
Converter a massa e calcular
:
Agora
Podemos simplificar a fração:
. Portanto
Passo 4
Aplicar a fórmula da velocidade:
Primeiro escrevemos a substituição exata usando a forma fracionária de :
Primeiro escrevemos a substituição exata usando a forma fracionária de
Calcule o valor dentro da raiz:
Agora a raiz quadrada:
Uma verificação rápida de ordem de grandeza:
e
, então o valor obtido
faz sentido.
Passo 5
Sobre arredondamento e siglas: os dados têm números com cerca de
–
algarismos significativos (a massa
g tem 2 algarismos significativos), então reportar a resposta com
ou
algarismos é razoável para a prova. Vou apresentar a resposta arredondada a
algarismos significativos para ficar clara e prática.