Cálcule e verifique sua resposta por derivação.
\int(\frac{1}{x^{2}}+5 x^{4}) d x
\int(\frac{1}{x^{2}}+5 x^{4}) d x
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
usando a regra da potência para integrar cada termo do tipo
. Em seguida, vamos verificar o resultado fazendo a derivação.
Passo 2
Integramos cada parcela separadamente.
Somando e acrescentando a constante de integração
, obtemos
Passo 3
Agora vamos verificar derivando o resultado:
que coincide com o integrando original.