Cálcule e verifique sua resposta por derivação.
\int \frac{x+x{2}}{x{2}} d x
\int \frac{x+x{2}}{x{2}} d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e verificar o resultado por derivação. O conteúdo é integração de função racional, e vamos precisar simplificar o integrando para aplicar as regras de potência.
e verificar o resultado por derivação. O conteúdo é integração de função racional, e vamos precisar simplificar o integrando para aplicar as regras de potência.
Passo 2
Simplificamos o integrando escrevendo cada termo separadamente:
Passo 3
Integramos termo a termo usando
e
:
Passo 4
Verificamos por derivação se obtivemos o integrando original:
Como a derivada coincide com o integrando, a resposta está correta.