Cálcule e verifique sua resposta por derivação.
\int(e^{x}+4) d x
\int(e^{x}+4) d x
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
e depois verificar o resultado por derivação. Vamos usar a linearidade da integral e o fato de que
e
para constante
.
Passo 2
pela propriedade de linearidade,
Passo 3
Sabemos que
e como
é constante,
Passo 4
Somando os resultados e incluindo a constante de integração
, obtemos
Passo 5
Para verificar, derivamos
:
que é exatamente o integrando.