Calcule o vetor projv u.
u=i+j+k ; v=-i+j+k

Passo 1

O enunciado pede para calcular a projeção de u sobre v, ou seja
projvu = ucdotvvcdotv,v
Aqui vamos usar produto escalar e o quadrado da norma de v.

Passo 2

Calculemos o produto escalar e a norma ao quadrado:
ucdotv = (1)(-1)+(1)(1)+(1)(1) = -1+1+1 = 1,
vcdotv = (-1)^2 + 1^2 + 1^2 = 1+1+1 = 3

Passo 3

Substituindo na fórmula da projeção:
projvu = 13,v = 13l(-i+j+kr) = -13i + 13j + 13k

Resposta

projvu = -tfrac13i + tfrac13j + tfrac13k

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