Calcule o vetor
na base canônica, onde o vetor de coordenadas
é dado em relação à base ordenada
de
.
,
,
[v]S=[c2 1 -1 3] .
Passo 1
O enunciado diz que
V=M2times2 e que temos a base ordenada
onde
e as coordenadas de
v nessa base são
Queremos encontrar
v na base canônica, ou seja, na forma de uma matriz
2times2 usual.
Passo 2
Como mudança de base em espaços vetoriais é dada por combinação linear das colunas da base, temos
Passo 3
Calculemos cada múltiplo escalar:
Passo 4
Agora somamos essas quatro matrizes termo a termo:
Somando entradas correspondentes: