Calcule o vetor de coordenadas de
, em relação a cada base ordenada
de
.
Passo 1
O enunciado dá o espaço
, a base ordenada
e o vetor
.
Queremos encontrar as coordenadas , isto é, os escalares
tais que
Queremos encontrar as coordenadas
Passo 2
Escrevendo a combinação linear componente a componente, obtemos o sistema
Passo 3
Da primeira equação isolamos
b :
Substituindo na segunda equação:
Passo 4
Com
a = -tfrac74 , calculamos
Resposta
As coordenadas de
v em relação à base
S são