Calcule o vetor gradiente das funções abaixo, nos pontos indicados:
em
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o vetor gradiente
no ponto
. O vetor gradiente é formado pelas derivadas parciais de
em relação a
e a
.
Passo 2
Para obter a derivada parcial em relação a
, tratamos
como constante e aplicamos a regra de potência:
Passo 3
Para a derivada parcial em relação a
, tratamos
como constante:
Passo 4
Avaliamo-las no ponto
:
Passo 5
O vetor gradiente em
é dado por