Calcule o vetor unitário com direção e sentido da resultante dos vetores u=2 i- 5 j+9 k ; v=6 i+2 j-7 k

Passo 1

O enunciado pede o vetor unitário que aponta na mesma direção e sentido da resultante dos vetores u=2i-5j+9k e v=6i+2j-7k. Vamos usar soma de vetores para obter a resultante e, em seguida, a definição de vetor unitário (normalização) para achar o resultado.

Passo 2

Calculamos a resultante r=u+v somando componente a componente:
r = (2+6),i + (-5+2),j + (9-7),k = 8,i - 3,j + 2,k

Passo 3

Agora encontramos a norma de r:
|r| = raiz8^2 + (-3)^2 + 2^2 = raiz64 + 9 + 4 = raiz77

Passo 4

O vetor unitário r é dado por
r = r|r| = 8raiz77,i - 3raiz77,j + 2raiz77,k

Resposta

r = 8raiz77,i - 3raiz77,j + 2raiz77,k

Exercícios relacionados