6 Obtenha a equação da reta
, contida no plano
e que interseta as retas
e
Passo 1
O enunciado pede a reta
e que interseta as retas
O conteúdo principal é interseção de reta com plano. Vamos, primeiro, encontrar o ponto ; depois a reta
será simplesmente a reta que passa por
e
.
Passo 2
Parametrizamos
por
. Então da equação
vem
Assim
Para achar
, impomos
:
Logo
Passo 3
Parametrizamos
por
,
,
. Logo
Impondo
em
, temos
Então
Passo 4
A reta
Logo uma forma paramétrica de
é
Podemos escrever também em forma cartesiana:
É fácil conferir que toda essa reta satisfaz .