Calcule o volume, a área lateral e a área total de um cone. O diâmetro da base mede 2 m e a altura do cone mede 6 m .
Passo 1
O enunciado pede o volume, a área lateral e a área total de um cone reto cuja base tem diâmetro de
m (logo raio
) e altura
m. Para resolver vamos usar as fórmulas:
onde
é a generatriz (ou “slant height”) do cone.
Passo 2
Primeiro determinamos o raio e a generatriz.
O raio é
O raio é
A generatriz vem do teorema de Pitágoras no triângulo formado por
,
e
:
Passo 3
Agora calculamos o volume usando
Portanto
Passo 4
Em seguida a área lateral:
Logo
Passo 5
Por fim a área total: soma da área lateral com a área da base (
):
Assim
Resposta
Volume:
Área lateral:
Área total:
Área lateral:
Área total: