(2.0) Calcule o volume do conjunto
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do conjunto
.
O conteúdo aqui é cálculo de volume por integral tripla, e como a base no plano é um disco, vamos usar coordenadas cilíndricas.
O conteúdo aqui é cálculo de volume por integral tripla, e como a base no plano
Passo 2
Fazendo a mudança para coordenadas cilíndricas:
com jacobiano
.
A região em fica
A região em
e para cada
,
Passo 3
Escrevemos o volume como
Integrando primeiro em
:
Passo 4
Agora calculamos
Como
temos
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